Працював водієм навантажувача на приватному підприємстві.

Зі слів рідних, Роман був люблячим сином і братом, щирою та світлою людиною. Його знали як надійного і відданого друга, який завжди підтримував інших. Вирізнявся турботливістю і чуйністю. Захоплювався риболовлею та кулінарією, любив готувати для близьких.

У 2024 році став на захист Батьківщини від вторгнення російських окупантів. Боронив територіальну цілісність та суверенітет України на Курському напрямку у складі 17-ї окремої важкої механізованої Криворізької бригади імені Костянтина Пестушка Сухопутних військ Збройних Сил України.

У Романа Грицьківа залишилися мати, брат та родина.